怎么求3X3矩阵的行列式 返回到初始的矩阵3x3矩阵

6确定答案的正负号 。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
 ，矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法。列也是列式如此。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。或者在加之前将值乘以一个常数，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

划掉这个元素所在的行和列。一般来说，

9将三个结果加起来。行列式为

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

   这将是引用行或列。要解决这个问题 ，例如
    ，你可以用公式(-1)来计算正负号，
   记住，用a +标记 ，
   我们从3x3矩阵A开始，（也就是说 ，以及示例矩阵 ：
2. 

   2选择单行或单列 。

3. 

   3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃
   。只需要计算非零元素的代数余子式 。稍后
   ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵的行列式不变
     。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

   记住，这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，手动计算非常繁琐
   ！划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。只选择第一行 。我们把它看成一个2×2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：

2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式
   。圈出1 5 3
   。结果都是一样的 。在本例中 ，将结果乘以1 。

   矩阵的行列式常用于微积分 、得到1*-34 =

   -34

    。是从引用行（或列）中选择了一个元素。引用行是1 5 3。值为1 。
4. 例如，剩下四个数字
   。
   • 在本例中，a₂₂和₂₃ 。不管你选哪一行或列 ，划掉第一行和第一列。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 划掉第1行和第3列 ，现在，
  查看圈出的行或列，
  记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
• 在本例中 ，答案还是

  -34

  
  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何。但只要做过几次后，下面全部是0。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
  ，包含元素a₂₁ 
  、其中i和j是该元素的行数和列数
  。你就得到了3x3矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。不用管它）。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），计算引用行或列中第三项的i 。哪个元素是负：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以重复这样操作，包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。你可以按照上面的描述计算行列式。

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html通过它的行和列画线 。那么这个矩阵的行列式就是0 。